数学索引

第一章 函数与极限

1.1 映射与函数

1.1.1映射

  • 映射中X,Y是非空集合

1.1.2 函数

1.函数的概念 2.函数的几种特性

  • 有界性:上界，下界
  • 单调性：单调增/单调减
  • 奇偶性：D关于原点堆成
  • 周期性 狄利克雷函数：
    • 任何正有理数r都是周期表D(x+r)=1/0;
    • 不存在最小的正有理数 3.反函数与复合函数

4.函数的运算 5.初等函数

  • 幂函数
  • 三角函数
  • 指数函数
  • 反三角函数 hh

1.2数列的极限

1.2.1数列极限的定义

1.2.3收敛数列的性质

  • 极限唯一
  • 数列如果收敛，数列一定有界
  • 保号性
  • 数列收敛于a则任意子序列也收敛于a